De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Los volgende ongelijkheid op mbhv goniometrische cirkel

ik heb alle vragen bekeken maar mijn probleem zit er niet bij. booglengte: 1xe
f(x)= 1/2lnx-1/4x^2
f'(x)= 1/2x-1/2x

1 + f'(x)= 1 + (1/2x-1/2x)^2.
boek geeft hier aan 1 + 1/4x^2-1/2+1/4x^2 ....hoe komen ze hier aan (tis is denk een simpel sommetje maar ik kom er niet uit!!!).
de rest kan ik wel uitrekenen...maar blijf de hele tijd hangen op die vereenvoudigingen.

bij voorbaat dank.

gr.
moos

Antwoord

Beste Moos,

Pas op met je notatie, je schrijft twee keer 1/2x maar die x hoort één keer in de noemer en één keer niet. De afgeleide is 1/(2x)-x/2.

De formule voor de booglengte is dan de integraal van Ö(1+f'(x)²), vergeet het kwadraat niet. Als je dit netjes uitwerk krijg je mooi een uitdrukking die je als een kwadraat kan schrijven en dus onder de wortel uithalen.

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024